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0.5分怎么分主负，0.5分是什么意思
(2025-07-24 12:10:50) 0.5分怎么分主负，0.5分是什么意思
大家好，今天为大家整理了关于0.5分怎么分主负的详细讲解，同时也会分享关于0.5分是什么意思的内容，欢迎大家一起来学习！
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在现代社会，评分机制已成为评价事物质量、优劣的重要手段。其中，0.5分的划分尤为引人关注，它既考验着评分者的公正之心，也考验着评价体系的合理性。本文将从0.5分的主负划分入手，探讨平衡与公正的权衡之道。
一、0.5分的主负划分背景
1. 评分体系的演变
随着信息时代的到来，评分体系在各个领域得到了广泛应用。从最初的等级评价，到现在的分数评价，评分体系逐渐趋向细化。0.5分的出现，正是评分体系精细化发展的产物。
2. 0.5分的主负划分现状
在现实生活中，0.5分的主负划分主要集中在教育、医疗、消费等领域。以教育为例，学生在考试中取得0.5分的差距，可能意味着升学、就业等方面的重大差异。因此，如何准确、公正地划分0.5分的主负，成为社会各界关注的焦点。
二、0.5分的主负划分原则
1. 公正性原则
公正性是0.5分主负划分的首要原则。评分者应本着客观、公正的心态，避免主观因素的干扰，确保评价结果的公正性。
2. 平衡性原则
在0.5分的主负划分过程中，要充分考虑各项指标的平衡性。既要关注评价对象的优点，也要关注其不足，力求全面、客观地评价。
3. 可操作性原则
0.5分的主负划分应具有可操作性，便于实际应用。评分者应明确评价标准，简化评价流程，提高评价效率。
三、0.5分的主负划分方法
1. 综合评价法
综合评价法是将各项评价指标进行加权求和，得出综合评分。在0.5分的主负划分中，可采用该方法对评价对象进行综合评价。
2. 评分等级法
评分等级法是将评价对象划分为若干等级，每个等级对应一定的分数范围。在0.5分的主负划分中，可设置相邻等级的分数差为0.5分，从而实现主负划分。
3. 评分区间法
评分区间法是将评价对象划分为若干评分区间，每个区间对应一定的分数范围。在0.5分的主负划分中，可设置相邻区间的分数差为0.5分，从而实现主负划分。
四、0.5分的主负划分案例
1. 教育领域
以高考为例，0.5分的差距可能导致考生在录取分数线上的重大差异。因此，在高考评分中，应严格遵循公正性、平衡性、可操作性原则，确保0.5分的主负划分合理。
2. 医疗领域
在医疗领域，0.5分的差距可能意味着患者治疗效果的显著差异。因此，医疗机构在评价医疗服务质量时，应充分考虑0.5分的主负划分，确保患者权益。
3. 消费领域
在消费领域，0.5分的差距可能影响消费者的购买决策。商家在评价产品质量时，应遵循公正性、平衡性、可操作性原则，确保0.5分的主负划分合理。
0.5分的主负划分是评价体系精细化发展的产物，它在教育、医疗、消费等领域发挥着重要作用。在划分0.5分的主负时，应遵循公正性、平衡性、可操作性原则，以确保评价结果的合理性和有效性。社会各界应共同努力，推动评分体系的不断完善，为我国经济社会发展贡献力量。
让球0/0.5什么意思
让球方打平买它的人输一半，赢一个全赢
盘口(数字表示)意思解释
平手(0) 双方平开，双方获胜的几率一样
平手/半球(0/0.5)让球方打平买它的人输一半，赢一个全赢
半球(0.5) 让球方打平或者输球买它的全输，赢一个全赢
半球/一球(0.5/1)让球方平或负全输，赢一球赢一半，赢两球全赢
一球(1)让球方输、平全输，赢一个球算平，赢两球全赢
一球/球半(1/1.5)让球方赢一个球买它的人输一半，赢两球全赢
球半(1.5) 让球方输、平、赢一个全输，赢两个球全赢
球半/两球(1.5/2)让球方赢两个买它的赢一半，赢三个全赢
两球(2)让球方赢两个球算平，赢三个球全赢
电池的型号是怎么分的
常用电池的型号一般分为：1.2.3.5.7号，其中5号和7号尤为常用，所谓的AA电池就是5号电池，而AAA电池就是7号电池。
额定电压为1.5V 各电池具体外型尺寸 (mm)如下：
A
D型电池(大号电池/LR20/AM1) 直径ф34.2; 高度61.5mm
B
C型电池(2号电池/LR14/AM2) 直径ф26.2; 高度50.0mm
C
AA型电池(5号电池/LR6/AM3) 直径ф14.5; 高度50.5mm
D
AAA型电池(7号电池/LR03/AM4) 直径ф10.5; 高度44.5mm
E
AA/2型电池(8号电池LR1/AM5) 直径ф11.0; 高度30.0mm
F
AAAA型电池(9号电池/LR61/AM6) 直径ф8.0; 高度39.5mm
G
AAAA/2型电池(小9号电池/LR61/AM6) 直径ф8.0; 高度28.0mm
例如：
AA就是人们通常所说的5号电池，一般尺寸为：直径14mm，高度49mm。日本是称为“単3形"
AAA就是人们通常所说的7号电池，一般尺寸为：直径11mm，高度44mm。日本是称为”単4形“
其他型号
说说常见的“AAAA，AAA，AA，A，SC，C，D，N，F”这些型号
AAAA型号少见，一次性的AAAA劲量碱性电池偶尔还能见到，一般是电脑笔里面用的。标准的AAAA(平头)电池高度41.5±0.5mm，直径8.1±0.2mm。
AAA型号电池就比较常见，以前的MP3用的多是AAA电池，标准的AAA(平头)电池高度43.6±0.5mm，直径10.1±0.2mm。
AA型号电池就更是尽人皆知，数码相机，电动玩具都少不了AA电池，标准的AA(平头)电池高度48.0±0.5mm，直径14.1±0.2mm。
只用一个A表示型号的电池不常见，这一系列通常作电池组里面的电池芯，老摄像机的镍镉，镍氢电池，几乎都是4/5A，或者4/5SC的电池芯。标准的A(平头)电池高度49.0±0.5mm，直径16.8±0.2mm。
SC型号也不常见，一般是电池组里面的电池芯，多在电动工具和摄像机以及进口设备上能见到，标准的SC(平头)电池高度42.0±0.5mm，直径22.1±0.2mm。
C型号也就是二号电池，标准的C(平头)电池高度49.5±0.5mm，直径25.3±0.2mm。
D型号就是一号电池，用途广泛，民用，军工，特异型直流电源都能找到D型电池，标准的D(平头)电池高度59.0±0.5mm，直径32.3±0.2mm。
N型号不常见，标准的N(平头)电池高度28.5±0.5mm，直径11.7±0.2mm。
F型号电池，电动助力车，动力电池的新一代产品，大有取代铅酸免维护蓄电池的趋势，一般都是作电池芯（个人见解：其实个太大，不好单独使用，呵呵）。标准的F(平头)电池高度89.0±0.5mm，直径32.3±0.2mm。
大家注意到，（平头）字样，指的是电池正极是平的，没有突起，使用做电池组点焊使用的电池芯，一般同等型号尖头的（可以用作单体电池供电的），在高度上就多了0.5mm。以此类推。还有，电池很多的时候并不是规规矩矩的“AAA，AA，A，SC，C，D，N，F”这些主型号，前面还时常有分数“1/3，2/3，1/2，2/3，4/5，5/4，7/5”，这些分数表示的是池体相应的高度，例如“2/3AA”就是表示高是一般AA电池的2/3的充电电池；再如“4/5A”就是表示高是一般A电池的4/5的充电电池。
还有两种型号表示方法，是五位数字，例如，14500，17490，26500，前两位数字是指池体直径，后三位数字是指池体高，例如14500就是指AA电池，即大约14mm直径，50mm高。
例如，505060AR，305060A ，其中前面两位数字是指厚，中间两位数是指宽 ，最后面两位数是指长。例如505060AR就是锂电池的5.0MM是厚， 宽是50MM，60MM是长。后缀AR是表示铝壳锂电池。
电池的分类：
燃料电池
燃料电池是一种将燃料的化学能透过电化学反应直接转化成电能的装置燃
燃料电池
料电池是利用氢气在阳极进行的是氧化反应，将氢气氧化成氢离子，而氧气在阴极进行还原反应，与由阳极传来的氢离子结合生成水。氧化还原反应过程中就可以产生电流。燃料电池的技术包括了出现碱性燃料电池（AFC）、磷酸燃料电池（PAFC）、质子交换膜燃料电池（PEMFC）、熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）、固态氧化物燃料电池（SOFC），以及直接甲醇燃料电池（DMFC）等，而其中，利用甲醇氧化反应作为正极反应的燃料电池技术，更是被业界所看好而积极发展。
干电池
常用的一种是碳－锌干电池。负极是锌做的圆筒，内有氯化铵作为电解质，少量氯化锌、惰性填料及水调成的糊状电解质，正极是四周裹以掺有二氧化锰的糊状电解质的一根碳棒。电极反应是：负极处锌原子成为锌离子（Zn++），释出电子，正极处铵离子(NH4+)得到电子而成为氨气与氢气。用二氧化锰驱除氢气以消除极化。电动势约为1.5伏。铅蓄电池最为常用，其极板是用铅合金制成的格栅，电解液为稀硫酸。两极板均覆盖有硫酸铅。但充电后，正极处极板上硫酸铅转变成二氧化铅，负极处硫酸铅转变成金属铅。放电时，则发生反方向的化学反应。
铅蓄电池的电动势约为2伏，常用串联方式组成6伏或12伏的蓄电池组。电池放电时硫酸浓度减小，可用测电解液比重的方法来判断蓄
锂锰电池
电池是否需要充电或者充电过程是否可以结束。铅蓄电池的优点是放电时电动势较稳定，缺点是比能量（单位重量所蓄电能）小，对环境腐蚀性强。由正极板群、负极板群、电解液和容器等组成。充电后的正极板是棕褐色的二氧化铅（PbO2），负极板是灰色的绒状铅（Pb），当两极板放置在浓度为27%～37%的硫酸(H2SO4)水溶液中时，极板的铅和硫酸发生化学反应，二价的铅正离子（Pb2+）转移到电解液中，在负极板上留下两个电子(2e-)。由于正负电荷的引力，铅正离子聚集在负极板的周围，而正极板在电解液中水分子作用下有少量的二氧化铅（PbO2）渗入电解液，其中两价的氧离子和水化合，使二氧化铅分子变成可离解的一
蓄电池
种不稳定的物质——氢氧化铅〔Pb（OH4〕）。氢氧化铅由4价的铅正离子（Pb4+）和4个氢氧根〔4（OH）-〕组成。4价的铅正离子（Pb4+）留在正极板上，使正极板带正电。由于负极板带负电，因而两极板间就产生了一定的电位差，这就是电池的电动势。当接通外电路，电流即由正极流向负极。在放电过程中，负极板上的电子不断经外电路流向正极板，这时在电解液内部因硫酸分子电离成氢正离子（H+）和硫酸根负离子（SO42-），在离子电场力作用下，两种离子分别向正负极移动，硫酸根负离子到达负极板后与铅正离子结合成硫酸铅(PbSO4)。在正极板上，由于电子自外电路流入，而与4价的铅正离子（Pb4+）化合成2价的铅正离子（Pb2+），并立即与正极板附近的硫酸根负离子结合成硫酸铅附着在正极上。随着蓄电池的放电，正负极板都受到硫化，同时电解液中的硫酸逐渐减少，而水分增多，从而导致电解液的比重下降在实际使用中，可以通过测定电解液的比重来确定蓄电池的放电程度。在正常使用情况下，铅蓄电池不宜放电过度，否则将使和活性物质混在一起的细小硫酸铅晶体结成较大的体，这不仅增加了极板的电阻，而且在充电时很难使它再还原，直接影响蓄池的容量和寿命。铅蓄电池充电是放电的逆过程。
铅蓄电池的工作电压平稳、使用温度及使用电流范围宽、能充放电数百个循环、贮存性能好（尤其适于干式荷电贮存）、造价较低，因而应用广泛。采用新型铅合金和电解液添加纳米碳溶胶，可改进铅蓄电池的性能。如用铅钙合金作板栅，能保证铅蓄电池最小的浮充电流、减少添水量和延长其使用寿命；采用铅锂合金铸造正板栅，则可减少自放电和满足密封的需要。此外，开口式铅蓄电池要逐步改为密封式，并发展防酸、防爆式和消氢式铅蓄电池。
铅晶蓄电池
铅晶蓄电池应用的是专有技术，所采用的高导硅酸盐电解质是传统铅酸电池电解质的复杂性改型，无酸雾内化成工艺是定型工艺的革新。这些技术工艺均属国内外首创，该产品在生产、使用及废弃物中都不存在污染问题，更符合环保要求，由于铅晶蓄电池用硅酸盐取代硫酸液作电解质，从而克服了铅酸电池使用寿命短，不能大电流充放电的一系列缺点，更加符合动力电池的必备条件
铅晶蓄电池
，铅晶电池也必将对动力电池领域产生巨大的推动作用。
铁镍蓄电池
也叫爱迪生电池。铅蓄电池是一种酸性蓄电池，与之不同，铁镍蓄电池的电解液是碱性的氢氧化钾溶液，是一种碱性蓄电池。其正极为氧化镍，负极为铁。电动势约为1.3～1.4伏。其优点是轻便、寿命长、易保养，缺点是效率不高。
镍镉蓄电池
正极为氢氧化镍，负极为镉，电解液是氢氧化钾溶液。
其优点是轻便、抗震、寿命长，常用于小型电子设备。
银锌蓄电池
正极为氧化银，负极为锌，电解液为氢氧化钾溶液。
银锌蓄电池的比能量大，能大电流放电，耐震，用作宇宙航行、人造卫星、火箭等的电源。充、放电次数可达约100～150次循环。其缺点是价格昂贵，使用寿命较短。
燃料电池
一种把燃料在燃烧过程中释放的化学能直接转换成电能的装置。与蓄电池不同之处，是它可以从外部分别向两个电极区域连续地补充燃料和氧化剂而不需要充电。燃料电池由燃料（例如氢、甲烷等）、氧化剂（例如氧和空气等）、电极和电解液等四部分构成。其电极具有催化性能，且是多孔结构的，以保证较大的活性面积。工作时将燃料通入负极，氧化剂通入正极，它们各自在电极的催化下进行电化学反应以获得电能。
燃料电池把燃烧反应所放出的能量直接转变为电能，所以它的能量利用率高，约等于热机效率的2倍以上。此外它还有下述优点：①设备轻巧；②不发噪音，很少污染；③可连续运行；④单位重量输出电能高等。因此，它已在宇宙航行中得到应用，在军用与民用的各个领域中已展现广泛应用的前景。
太阳电池
把太阳光的能量转换为电能的装置。
太阳电池是半导体制成的（常用硅光电池）。日光照射太阳电池表面时，半导体PN结的两侧形成电位差。其效率在百分之十以上，典型的输出功率是5～10毫瓦每平方厘米（结
两种金属接成闭合电路，并在两接头处保持不同温度时，产生电动势，即温差电动势，这叫做塞贝克效应（见温差电现象），这种装置叫做温差电偶或热电偶。金属温差电偶产生的温差电动势较小，常用来测量温度差。但将温差电偶串联成温差电堆时，也可作为小功率的电源，这叫做温差电池。用半导体材料制成的温差电池，温差电效应较强。
核电池
把核能直接转换成电能的装置(核发电装置是利用核裂变能量使蒸汽受热以推动发电机发电，还不能将核裂变过程中释放的核能直接转换成电能）。通常的核电池包括辐射β射线（高速电子流）的放射性源（例如锶-90），收集这些电子的集电器，以及电子由放射性源到集电器所通过的绝缘体三部分。放射性源一端因失去负电成为正极，集电器一端得到负电成为负极。在放射性源与集电器两端的电极之间形成电位差。这种核电池可产生高电压，但电流很小。它用于人造卫星及探测飞船中，可长期使用。
原电池
经一次放电（连续或间歇）到电池容量耗尽后，不能再有效地用充电方法使其恢复到放电前状态的电池。特点是携带方便、不需维护、可长期（几个月甚至几年）储存或使用。原电池主要有锌锰电池、锌汞电池、锌空气电池、固体电解质电池和锂电池等。锌锰电池又分为干电池和碱性
制造最早而至今仍大量生产的原电池。有圆柱型和叠层型两种结构。其特点是使用方便、价格低廉、原材料
来源丰富、适合大量自动化生产。但放电电压不够平稳，容量受放电率影响较大。适于中小放电率和间歇放电使用。
碱性锌锰电池
以碱性电解质代替中性电解质的锌锰电池。有圆柱型和钮扣型两种。这种电池的优点是容量大，电压平稳，能大电流连续放电，可在低温(-40℃)下工作。这种电池可在规定条件下充放电数十次。
锌汞电池
由美国S.罗宾发明，故又名罗宾电池。是最早发明的小型电池。有钮扣型和圆柱型两种。放电电压平稳，可用作要求不太严格的电压标准。缺点是低温性能差（只能在0℃以上使用），并且汞有毒。锌汞电池已逐渐被其他系列的电池代替。
锌空气电池
以空气中的氧为正极活性物质，因此比容量大。有碱性和中性两种系列，结构上又有湿式和干式两种。湿式电池只有碱性一种，用NaOH为电解液，价格低廉，多制成大容量（100安·小时以上）固定型电池供铁路信号用。干式电池则有碱性和中性两种。中性空气干电池原料丰富、价格低廉，但只能在小电流下工作。碱性空气干电池可大电流放电，比能量大，连续放电比间歇放电性能好。所有的空气干电池都受环境湿度影响，使用期短，可靠性差，不能在密封状态下使用。
固体电解质电池
以固体离子导体为电解质，分高温、常温两类。高温的有钠硫电池，可大电流工作。常温的有银碘电池，电压0.6伏，价格昂贵，尚未获得应用。已使用的是锂碘电池，电压2.7伏。这种电池可靠性很高，可用于心脏起搏器。但这种电池放电电流只能达到微安级。
碱性电池
碱性电池是最成功的高容量干电池，也是目前最具性能价格比的电池之一。碱性电池是以二氧化锰为正极，锌为负极，氢氧化钾为电解液。其特性上较碳性电池来的优异，电容量大。
化学方程式为:Zn+2MnO2+2H2O==2MnOOH+Zn(OH)2结构
锂电池
以锂为负极的电池。它是60年代以后发展起来的新型高能量电池。按所用电解质不同分为：①高温熔融盐锂电池；②有机电解质锂电池；③无机非水电解质锂电池；④固体
锂电池
电解质锂电池；⑤锂水电池。锂电池的优点是单体电池电压高，比能量大，储存寿命长（可达10年），高低温性能好，可在-40～150℃使用。缺点是价格昂贵，安全性不高。另外电压滞后和安全问题尚待改善。大力发展动力电池和新的正极材料的出现，特别是磷酸亚铁锂材料的发展，对锂电发展有很大帮助。
储备电池
有两种激活方式，一种是将电解液和电极分开存放，使用前将电解液注入电池组而激活，如镁海水电池、储备式铬酸电池和锌银电池等。另一种是用熔融盐电解质，常温时电解质不导电，使用前点燃加热剂将电解质迅速熔化而激活，称为热电池。这种电池可用钙、镁或锂合金为负极，KCl和LiCl的低共熔体为电解质，CaCrO4.PbSO4或V2O5等为正极，以锆粉或铁粉为加热剂。采用全密封结构可长期储存（10年以上）。
标准电池
最著名的是惠斯顿标准电池，分饱和型和非饱和型两种。其标准电动势为1.01864伏(20℃)。非饱和型的电压温度系数约为饱和型的1/4。
因式分解的问题,怎么写
因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
注意四原则：
1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最后结果只有小括号
3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)
归纳方法：
1．提公因式法。
2．运用公式法。
3．拼凑法。
拼凑法实例
提取公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。
例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。
注意：把
变成
不叫提公因式
公式法
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。
平方差公式：
反过来为
完全平方公式：
反过来为
反过来为
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
两根式：
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方公式：a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3
公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
例如：a2+4ab+4b2 =(a+2b)2
1．分解因式技巧掌握：
①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
2．提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式
（2）提公因式并确定另一个因式
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同
解方程法
通过解方程来进行因式分解，如：
X2+2X+1=0 ,解，得X1=-1，X2=-1，就得到原式=（X+1）×（X+1）
3竞赛方法编辑
分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，下面是这个方法的详细讲解。
能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。
比如：
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。
同样，这道题也可以这样做。
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
几道例题：
1． 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)
说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。
2． x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。
十字相乘法
十字相乘法在解题时是一个很好用的方法，也很简单。
这种方法有两种情况。
①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
例1：x2-2x-8
=(x-4)(x+2)
②kx2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m时，那么kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d)．
例2：分解7x2-19x-6
图示如下：a=1 b=7 c=2 d=-3
因为-3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，
所以，原式=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。
例3：6X2+7X+2
第1项二次项（6X2）拆分为：2×3
第3项常数项（2）拆分为：1×2
2（X）3（X）
12
对角相乘：1×3+2×2得第2项一次项（7X）
纵向相乘，横向相加。
与之对应的还有双十字相乘法，也可以学一学。
拆添项法
这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。
例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
配方法
对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。
例如：x2+3x-40
=x2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)2-(6.5)2
=(x+8)(x-5)．
因式定理
对于多项式f(x)，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．
例如：f(x)=x2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x2+5x+6的一个因式。(事实上，x2+5x+6=(x+2)(x+3)．)
注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数
2．对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数
换元法
有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。注意：换元后勿忘还元。
例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12时，可以令y=x2+x,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y2+3y+2-12=y2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x2+x+5)(x2+x-2)
=(x2+x+5)(x+2)(x-1)．
综合除法
令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……，xn，则该多项式可分解为f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
例如在分解2x4+7x3-2x2-13x+6时，令2x4 +7x3-2x2-13x+6=0，
则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1．
所以2x4+7x3-2x2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．
令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1,x2,x3,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．
与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。
主元法
例如在分解x3+2x2-5x-6时，可以令y=x3+2x2-5x-6.
作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2
则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
特殊值法
将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。
例如在分解x3+9x2+23x+15时，令x=2，则
x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105，
将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ．
注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值，
则x3+9x2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。
待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
例如在分解x4-x3-5x2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
于是设x4-x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d)
相关公式
=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd
由此可得
a+c=-1，
ac+b+d=-5，
ad+bc=-6，
bd=-4．
解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．
则x4-x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4)．
也可以参看右图。
双十字相乘法
双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。
双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下：
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f
x、y为未知数，其余都是常数
用一道例题来说明如何使用。
例：分解因式：x2+5xy+6y2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。
解：图如下，把所有的数字交叉相连即可
x 2y 2
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
双十字相乘法其步骤为：
①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)
②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)
③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。
④纵向相乘，横向相加。
二次多项式
（根与系数关系二次多项式因式分解）
例：对于二次多项式 aX2+bX+c(a≠0)
.
当△=b2-4ac≥0时，设aX2+bX+c=0的解为X1,X2
=a(X2-(X1+X2)X+X1X2)
=a(X-X1)(X-X2).
4分解步骤编辑
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
5例题编辑
1．分解因式(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2．
解：原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1-y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)（补项）
=[(1+y)+x2(1-y)]2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)（完全平方）
=[(1+y)+x2(1-y)]2-(2x)2
=[(1+y)+x2(1-y)+2x][(1+y)+x2(1-y)-2x]
=(x2-x2y+2x+y+1)(x^2-x2y-2x+y+1)
=[(x+1)2-y(x2-1)][(x-1)2-y(x2-1)]
=[(x+1)2-y(x+1)(x-1)][(x-1)2-y(x+1)(x-1)]
=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．
2．求证：对于任何整数x,y，下式的值都不会为33：
x5+3x4y-5x3y2-15x2y3+4xy4+12y5．
解：原式=(x5+3x4y)-(5x3y2+15x2y3)+(4xy4+12y5)
=x4(x+3y)-5x2y2(x+3y)+4y4(x+3y)
=(x+3y)(x4-5x2y2+4y4)
=(x+3y)(x2-4y2)(x2-y2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．
当y=0时，原式=x5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。
3．．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c2+a2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。
分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。
证明：∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．
∴(a-c)(a+2b+c)=0．
∵a、b、c是△ABC的三条边，
∴a+2b+c>0．
∴a－c=0，
即a=c，△ABC为等腰三角形。
4．把-12x2n×yn+18xn+2yn+1-6xn×yn-1分解因式。
解：-12x2n×yn+18xn+2yn+1-6xn×yn-1
=-6xn×yn-1(2xn×y-3x2y2+1)．
6四个注意编辑
因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。
例1 把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误。
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y(x+1)(4x2-9)的错误，因为4x2-9还可分解为(2x+3)(2x-3)。
考试时应注意：
在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！
由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。
7应用编辑
1． 应用于多项式除法。
：a(b−1)(ab+2b+a)
说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)．
2． 应用于高次方程的求根。
3． 应用于分式的通分与约分
顺带一提，梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展：
1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2P-1)。即（2p+1）|（2P-1）
例如：
23|(211-1);；11=4×2+3
47|(223-1);；23=4×5+3
167|(283-1);,,,.83=4×20+3
2,p=2n×32+1,，则（6p+1）|(2P-1)，
例如：223|(237-1)；37=2×2×3×3+1
439|(273-1)；73=2×2×2×3×3+1
3463|(2577-1)；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1
3，p=2n×3m×5s-1,则（8p+1）|（2P-1）
例如；233|(229-1)；29=2×3×5-1
1433|(2179-1)；179=2×2×3×3×5-1
1913|（2239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1
8分解公式编辑
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
立方和（差）
两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
即a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
证明如下： a3-b3=a3-3a2b+3ab2-b3
所以a3-b3=(a-b)a3-[-3(a2)b+3ab2]=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)
=(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=(a-b)(a2+ab+b2)
同理 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
十字相乘公式
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
感谢您的阅读，0.5分怎么分主负和0.5分是什么意思的内容到此结束，下次再会！
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