山东省小学数学学科德育资源的开发与利用的实践研究

党的十八大提出，“立德树人”是教育的根本任务，山东省委办公厅省政府办公厅《关于推进基础教育综合改革的意见》提出：实施德育综合改革，根据不同学段学生的成长规律和认知能力，构建梯次推进、系统衔接、大中小学一体化德育课程体系。在这样的大背景下，2015年初，山东省教育厅开启了《中小学德育课程一体化实施指导纲要》的研究，旨在形成“德育课程、学科课程、传统文化课程、实践活动课程”四位一体的中小学德育课程实施体系，强化全员育人、全科育人、文化育人、实践育人，提高德育工作的针对性和实效性。按照这样的研究规划，山东省小学数学团队以小学数学学科德育资源的开发为切入点，以提高教师德育实施水平和小学数学学科德育有效性为目的，开展了实践研究。

研究课题的提出

为了客观、科学地分析我省小学数学学科德育实施的现状，2015年初，我们在全省范围内进行了师生网络问卷、课堂观察、师生访谈等调研活动。通过分析，我们发现主要存在4个突出的问题。

一是教师对数学学科德育内涵的理解不清晰、不全面。

很多教师对爱国主义和数学审美这两个显性的德育范畴比较熟悉，能够或多或少地把它们体现在教学过程中。对于思维严谨和理性精神的认识则比较模糊，无法有意识地在教学中把这两个隐性的德育范畴加以落实。

二是教师对数学学科德育目标的认识不明确、不深刻。

很多教师认为，学生在数学知识的学习过程中，自然而然地就会受到学科德育的熏陶。因此，大多数教师在制定教学目标时，往往没有明确的学科德育目标；即使有，制定的学科德育目标也存在形式化、口号化、标签化的现象，不符合教学内容的特点与学生的认知规律。

三是教师对数学学科德育的实施不扎实、不到位。

由于对学科德育目标与内涵认识的缺失，很多教师忽视和淡化数学学科的德育功能，在教学过程中只重视学科知识的传授，过多地强调基本知识和基本技能的训练，而忽视对学生数学品格的培养。

四是小学数学学科德育课程资源极度匮乏。

课程资源是课程实施的重要保障。小学数学学科德育资源几乎是一片空白，资源的极度匮乏导致教师找不到数学德育实施的抓手，严重影响了学科德育的落地。

基于此，通过调查论证，我们确定了“山东省小学数学学科德育资源开发与利用的实践研究”。主要研究的问题有４个：小学数学学科德育价值及范畴是什么？怎样开发小学数学德育课程资源，为教师实施学科德育提供支撑？如何构建小学数学德育课程资源开发与应用模型，为各层面教学研究人员提供区域性课程资源开发与应用的范式？

课题研究的三个阶段

课题确立后，我们以“实施数学学科德育、培育学生数学品格”为研究目标，针对小学数学学科德育实施存在的现实问题，坚持理论与实践相结合的原则，开始了历时三年的研究。研究过程经历了三个阶段：

第一阶段：明晰问题、找准路径。

通过对全省各级教研员、一线教师的网络问卷、课堂观察、学生访谈等，深入了解目前我省范围内小学数学学科德育实施的现状，客观分析存在的突出问题，确定研究思路。在省教育厅的整体部署下，我们研制了《小学数学学科德育实施指导纲要》（以下简称《纲要》），发表了《小学数学学科德育实施纲要的研制与思考》、《 小学数学教学中德育渗透方法例谈》、《数学品格：数学核心素养的应有之义》等论文，为小学数学学科德育的实施从理论上奠定了基础。

当这些材料下发到一线老师的手中，通过培训、学习后，教师们对学科德育有了新的认识。山东省小学数学兼职教研员郑生志说：“原来，我对学科德育的认识很模糊、不到位，一直以为数学学科德育就是指爱国主义和数学审美。现在，才知道它还含有数学特有的思维严谨和理性精神等德育范畴。我认为，这二者恰恰是数学中最重要的德育因素。”吕玲老师说：“通过学习，我不仅知道了什么是数学学科德育，还知道了为什么要在教学中渗透学科德育。”应该说，《纲要》的编写以及系列文章的撰写，对于小学数学学科德育的实施具有重要的引领作用。

在此基础上，针对调研发现的问题，运用经验筛选法，提炼成功经验，着手构建了小学数学学科德育课程资源开发与利用的实践模型，设计了研究思路，推动学科德育的落地。

第二阶段：活动推进、探索实践。

《纲要》发布之后，采用行动研究法，通过高端备课、《纲要》解读培训、课堂教学观摩、课例研究等多种主题活动，借助专家引领、团队合作的学习方式，推动《纲要》的实施。

1.高端备课

2016年8月，我们在烟台召开了第一次山东省高端备课会，来自全省17个市的300多名骨干教师听取了上海静安区教育学院副院长曹培英教授作的报告《小学数学学科德育研究》、《纲要》编写组成员的《纲要解读与实施建议》；采用任务驱动、小组合作的方式，分组以找“关键词”的方法解读《纲要》，以“海报”的形式交流对德育范畴的理解。现场代表与专家各抒己见、深度对话、达成共识。这种“学—思—行”相结合的方法，让参会教师更好地理解与把握了《纲要》的内涵与实质。对此，烟台市芝罘区青年路小学副校长李振新深有感触。他说：“以前，专家对学科德育总是泛泛而谈，我不能真正理解其中的内涵。这次会议用抓关键词的方法深化了我对学科德育，特别是思维严谨和理性精神两个德育范畴的理解。”

2.教材分析

尽管小学数学课标教材按照三维目标要求进行了编写组织，但学科教材在其内容的选择和体例的安排上，不可能也没有必要摆脱其学科本位的逻辑取向。这就决定了其蕴含的德育因素仍然是以一种比较隐性的状态存在。因此需要深入地挖掘文本的德育资源，使之显性化，从而为学科德育的实施提供支架。我们以“小学数学学科德育”为视角，以省名师团队为先行研究者，以“教材内容与德育要素对接梳理”、“基于学科德育的单元分析”为研究内容，边开发边实践，边反思边提升，反复研讨、反复论证，帮助教师从学科德育的视角重新认识教材。

（1）按领域、分学段分析教材，从宏观层面实现德育范畴与教学内容的对接。以教学内容为主线，依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”4个领域进行划分，每个领域的内容再进行二次划分，如“数与代数”分为数的认识、数的计算、常见的量、探索规律4个部分，将教材中相应的内容分学段进行整合，梳理出各自侧重的德育要素。比如：数的计算侧重规则意识、一丝不苟；公式的推导与应用侧重独立思考、有理有据；统计与概率侧重全面缜密、求真求实。这样，形成了《小学数学学科德育要素分析与实施建议》。通过对教材的宏观分析，让教师们从整体上理解《纲要》，找到德育实施的抓手。

（2）按单元梳理分析教材，从中观层面实现德育范畴与教学内容的对接。以往的单元教材分析以落实双基为主要目标，缺少对数学学科所独有的德育价值的关注，缺少德育内容与知识点之间的对接，更谈不上给教师们一些操作上的建议了。

由全省名师团队组成研究组，分工协作，对小学数学教材按单元从学科德育的视角重新梳理与分析，全面挖掘出单元内容中的德育要素，制定可操作的德育目标，提出德育教学建议，形成了《小学数学学科德育单元实施建议（1-12册）》。

济南市市中区教研员姚慧明把开发的单元实施建议下发给学校的老师们学习。安娜老师读后说：“以前，进行学科德育的渗透，我总是找不到落脚点。现在，有了《小学数学学科德育单元实施建议》，我在教学中进行德育渗透就有了抓手，很清楚每一单元应该重点渗透什么、怎么渗透,避免了原来学科德育渗透时喊口号的问题。”

（3）开展名师名课再设计，从微观层面实现德育范畴与教学内容的对接。名师们的获奖课例经过长期、反复的打磨已经比较成熟了，但对于学科德育的理解往往停留在爱国主义和数学审美，对独有的理性精神和思维严谨还比较模糊，对德育目标的落实还处于自发的无意识状态。因此，我们从德育的视角重新审视，从目标的制定、内容的分析到各环节的教学设计与教学策略等，都凸显了德育的价值与要求，关注德育目标的落实。汇编成《基于学科德育的小学数学名师名课再设计》，为教师们在课堂教学中实施学科德育提供了范例。

3．观摩研讨

开展系列展示与研讨活动，通过课堂观察法、课例研究法，以研讨观摩活动为载体，边实践边改进，边反思边归纳，积极探寻小学数学学科德育的实施路径，提炼教学策略，归纳教学模式。

2016年11月，分泰安、滨州两个会场，组织了1000多人参加的山东省小学数学德育优秀课例展评活动。来自17个市的研究团队展示了34节省级优秀课例，交流了有效实施德育的经验和做法，初步归纳形成了小学数学学科德育实施的策略。会后组织获奖教师写出教学设计与反思，汇编成《基于学科德育的小学数学教学设计集锦》，制作了《山东省小学数学优秀德育课例》光盘，为一线教师提供了“拿来就能用”的课堂教学范例。

2016年12月～2017年7月，先后组织名师工作室成员开展了三轮主题式课例研讨活动，让每一位名师选择自己的获奖课例，从学科德育四大范畴中选取一个主题，开发了48节《小学数学学科德育教学案例》。这些案例具有典型性、示范性、实用性，得到广大一线教师的高度评价。很多一线教师观摩后表示：“这些优秀课例为我们提供了很好的德育渗透的典范。看来，数学学科德育的渗透不能‘贴标签’，而应根据教学内容以及学生的认知规律，将思维严谨、理想精神等德育因素适时地渗透到教学中。有时需要‘润物无声’，有时‘该出手时就出手’，在教学中凸显出德育来。”

第三阶段：问题反思，评价矫正。

用观察法、案例分析法对前两个阶段的研究进行诊断评估、查漏补缺、反思矫正。

2017年9月，我们在济南召开了山东省小学数学名师工作室第一次研讨会, 对前期的研究结果《小学数学学科德育要素分析与实施建议》和《基于学科德育的小学数学名师名课再设计》进行了分组展示、互评改进和反思完善。2017年，在烟台龙口召开的山东省小学数学学科德育观摩研讨会上，通过案例交流、专家点评、现场互动、改进完善，汇编成14节《山东省小学数学德育优秀视频案例》。

为了检验学科德育的实施效果，我们研制了教师和学生两个层面的评价方法，设计了课堂观察表，通过制定相应的评价细则，督促教师在思想上重视、在行为上落实，把学科德育自觉地渗透在教学过程中。

学科德育评价的理念、评价的原则及方法，对于广大一线教师与教研人员来说并不难理解，但是，怎样科学有效地评价学生在一段时间的数学教学后品德的表现与水平，这对教师极具挑战性。因此，我们通过研制典型的评价案例，为教师提供看得见、摸得着的评价方法。例如：以“图形的密铺”为活动主题，通过操作活动、作品展示、现场访谈等评价方法，考查学生是否具有透过现象看本质、全面分析问题的能力，是否具有勇于探索、敢于质疑的理性精神；了解学生是否具有感受美、欣赏美、创造美的意识和能力。

通过以上三个阶段的实践探索，我们发现，一线教师对学科德育的认识从模糊到清晰，从形式到内涵，从模仿到理解；从“贴标签式”到有机渗透；对数学教育的理解从教学知识技能到培育数学品格，从“只教不育”到“又教又育”，实现了从数学教学到学科育人的转变。

课题研究取得的丰硕成果

辛勤耕耘，必有收获。课题研究３年来，取得了丰硕的成果。

一、理论实践层面

（一）开发了小学数学学科德育课程资源群

开发了以《中小学数学学科德育实施指导纲要》为基础，以《小学数学学科德育要素分析与实施建议》为统领，以《小学数学学科德育单元实施建议（1-12册）》为抓手，以《基于学科德育的小学数学名师名课再设计》为范例的小学数学学科德育课程资源群。

1.《中小学数学学科德育实施指导纲要》

《纲要》的内容包括数学学科的德育特点（概括性、严密性、应用性、创造性、思想性）、德育范畴（思维严谨、理性精神、数学审美、爱国主义）、实施建议（突出“渗透”、关注过程）和评价案例（四个典型评价案例，每个案例分为活动建议和评价建议两部分，具体描述了活动目的、步骤、评价目标、方法和观测点）。

《纲要》从德育范畴的角度，将《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的数学课程内容进行了整合和分类，寻找最为典型的体现某个德育范畴的教学内容，最后提出在教学中落实德育目标的可操作性的活动建议。这种编写思路，凸显了数学中的德育价值，便于教师把握德育目标的整体框架。教师们利用这个表格，能够清楚地将四大范畴与教学内容“对号入座”；还能够清楚地了解应达到怎样的德育目标，以及教学活动怎样设计。

《纲要》提高了德育实施的有效性，解决了小学数学学科德育实施的几个基本问题：小学数学学科德育的价值是什么？小学数学学科德育范畴有哪些？小学数学学科德育有哪些特点？怎样在小学数学教学中实施德育？怎样评价小学数学学科德育实施的成效？《纲要》是教师实施小学数学学科德育的行动指南。

2.《小学数学学科德育范畴及内容体系》

包括《小学数学学科德育要素分析与实施建议》、《小学数学学科德育单元实施建议（1-12册）》和《基于学科德育的小学数学名师名课再设计》，将学科德育的四大范畴细化为多个要素，使教师对四大范畴的理解更清晰、更准确，有效地解决了学科德育泛泛而谈、找不到落脚点或“喊口号”、“贴标签”的问题，为学科德育实施规划了蓝图。

《小学数学学科德育要素分析与实施建议》以课程标准为依据，以小学数学四个知识领域为分析框架，以德育范畴为主线，将小学阶段所有知识点按学段、按知识领域重新进行了归并梳理，与德育范畴的各个要素进行逐一对接，结合具体教学内容给出了可操作的实施建议，并在建议中突出了过程性，即在怎样的学习过程中，通过开展或组织怎样的学习活动，达成怎样的德育培养目标。使教师从整体上把握“数与代数、几何与图形、统计与概率、综合与实践”四大领域中的德育要素，实现了学科教学内容与学科德育的有机融合，摆脱了“两张皮”的现象，为学科德育的落实找到了“着陆点”。

《小学数学学科德育单元实施建议（1-12册）》涵盖了小学数学6个年级12册教材的所有单元内容，从学科德育如何有效实施的角度重新审视、分析单元教学内容，梳理出关键的德育要素，给出可操作的德育实施建议。本资源的特点：一是单元教学目标除了“双基”目标之外，单独设立德育培养目标，把学生的情感、态度、价值观的内容融入其中；二是对每个单元的德育要素进行挖掘和分析；三是针对德育要素提出可操作的实施建议。让教师在“双基”目标的基础上明确了学科德育培养目标，找准单元中最为核心的德育要素，避免了教学过程中德育目标缺失与偏离，以及德育内容的面面俱到，所有范畴、所有要素都想说一说、点一点，形成新的空泛和不落实的现象。小学数学学科德育单元实施建议为小学数学学科德育的实施铺设了“高速路”。

《基于学科德育的小学数学名师名课再设计》资源的特点：一是知识内容分析，从横向与纵向两个角度，对知识在本单元、本学段所处的地位及作用进行解读和分析；二是德育渗透点分析，针对具体的教学内容进行学科德育渗透点精细化分析，挖掘其中蕴含的典型德育要素；三是根据德育渗透点安排教学环节，设计教学活动，给出具体实施建议，解决了学科德育实施“最后一公里”的问题。学科德育实施的主阵地在课堂，名师名课再设计为一线教师提供了“第一手”的资源，借助名师名课再设计的示范与引领，使教师找到了小学数学学科德育教学的策略与方法，将学科德育真正落地，实现了从理论到实践的无缝化衔接。

（二）提炼了小学数学学科德育教学策略

通过课例展评、案例研讨、名师名课再设计等系列活动，依据小学数学教学规律、数学学科德育的特点及小学生的认知特点，采用经验筛选法，总结提炼出小学数学学科德育教学策略：

1.制定准确合理的德育目标；

2.挖掘数学内含的德育因素；

3.精选素材，融入数学内容；

4.无痕渗透，力求润物无声 ；

5.让预设、生成与熏陶并举；

6.知行合一，情意促进认知；

7.言传身教，发挥榜样力量。

例如，培养学生探索创新的理性精神，可以采取以下教学策略：

1.创设情境，激发内在探究动机；

2.尊重差异，确定合适探究目标；

3.大胆放手，提供充足探究空间；

4.重视操作，提高实践创新能力；

5.参与评价，培养自主反思意识。

（三）形成了“小学数学学科德育资源开发与应用研究的实践模型”

小学数学学科德育资源开发与应用研究的实践模型以培育学生数学品格为出发点，以各级教研员、名师团队为研究主体，学科德育资源开发与应用双轨并行，研究先行、活动推进，研做结合、评价矫正，促进师生共同发展，最终实现立德树人的目标。

“小学数学学科德育资源开发与应用研究的实践模型”日臻完善。教育部课程教材研究所兼职研究员、著名特级教师曹培英评价道：“这是‘基于学科、基于问题、基于经验、基于合作’的研究范式，是学、思、行的结合，开发与应用双轮驱动，实现了数学学科德育资源开发与提高德育实效性的‘双赢’。”

小学数学学科德育研究范式在全省各地得到了成功的验证，成为不同层面可复制、可借鉴的，具有普适性的，以资源开发提高德育实施实效性的成功范式。例如：烟台市小学数学应用此实践模型，先后进行了纲要解读和培训、教学研讨、课例研究等系列活动，转变了教师学科育人的观念，促进了教师学科德育实施水平的整体提升。《小学数学教育》、《小学数学教师》等刊物对我们的研究都作过相关报道。

二、教师层面

（一）加深了教师对学科育人价值的理解

随着学科德育资源的开发与利用研究的深入，教师逐渐从“知识传授者”向“德育实施者”的角色变化，真正意识到，教学要坚持育人为本、德育为先，要把立德树人作为教育的根本任务。教师有意识、有目的地实施学科德育，初步解决了“对学科德育目标不明确、不深刻，对学科德育内涵认识不清晰、不全面”的问题，真正让数学学科成为培养学生理性精神和思维严谨的摇篮，成为学生数学品格养成的乐园。

（二）提升了教师学科德育资源开发的能力

学科德育的实施，从当初的“省级名师团队”研究，到各市“骨干教师”的践行，再到一线教师的全员参与，德育资源开发局面不断呈现全员化。一线教师在“解读与培训”中收获经验，在“展示与研讨”中学习方法，逐渐走上了“《纲要》为行动指南、学科知识领域分析为着陆点、单元分析为高速路、名师名课为最后一公里”的资源开发之路，真正实现了从“学科教师”到“德育资源开发者”的蜕变。

（三）提高了教师学科德育教学的能力

教师学科德育教学能力提升体现在备课、上课、课后反思三个阶段的具体变化上。备课中，教师善于挖掘德育元素，制定显性的德育目标，为学科德育的实施找准方向。上课时，教师寓德育于课堂，将数学知识、能力培养与德育实施融为一体，潜移默化、润物无声，真正解决了以往“少了一句话，差了一口气，多了一层窗户纸”的课堂教学弊病。课后，教师根据学科德育达成情况进行反思评价，具体体现在：对德育目标的再定位，德育实施点的再挖掘，教学方案的再设计，教学资源的再开发。在教学的每一个环节，都关注学生学习习惯与数学品格的养成，关注学生的身心成长，解决了以往德育实施行动不到位、不扎实的问题，实现了从“数学教学”到“数学教育”的飞跃。

实验三年来，参加此项研究的两位数学教师连续两届获得全国小学数学课堂教学观摩研讨会一等奖，8人获得华东六省一市一等奖。在2017年第十三届全国小学数学课堂教学观摩研讨会上，纪子成老师执教的《百分数》获得一等奖的第二名，得到了与会专家的高度评价。郑玲玲和姚慧明老师应邀在山东省“互联网+”教师发展工程工作坊主持人培训会上做典型发言，得到山东省师训中心专家的高度认可。

三、学生层面

学科德育的有效实施培养了学生的数学品格，学生的德育发展水平明显提升。对数学教育而言，数学品格是比数学思想和数学意识更高级的价值追求。它是一种不断生成、不断累积并富有持久生机的知识，也是数学教育的原点。通过习题演算、公式推导、法则归纳，培养了学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成了有根有据、有条有理的思维习惯与表达能力；在学习和运用公式、法则解决问题的过程中，逐步形成了言之有理、行之有据、遵规守则的习惯，养成了有序做事、缜密细致、一丝不苟、严肃认真的个性品质。通过运用知识解决问题，培养了学生的应用意识与创新意识；通过揭示数学知识产生、发展与应用的过程，培养了学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、求真求实的理性精神。

为了检验学科德育的实施效果，2017年，我们进行了抽样测评。在各项指标中，“独立思考”、“质疑反思”、“探索创新”等几项指数，学生的表现相当突出。例如：在数学课堂上，你能主动地提出问题吗？数据显示，积极提问和比较积极的达到85%。这说明学生的质疑反思能力有了显著提高。花开无声，教育有痕。从学生的抽样调查中可以看出，该课题研究取得的成效已经在学生的身上烙下了有利于终身发展的印痕。

应该说，“山东省小学数学学科德育资源的开发与利用的实践研究”扎实深入、富有成效。其一，创造性地研制了《小学数学学科德育实施指导纲要》，在全国核心期刊发表了系列文章，阐释了小学数学学科德育的内涵，提出了小学数学学科德育实施的策略与方法。其二，开发了小学数学学科德育课程资源群，归纳提炼了德育教学策略，形成了较完整的数学学科德育教学的操作体系，开发了以《小学数学学科德育实施指导纲要》为核心，包括《小学数学学科德育要素分析与实施建议》、《小学数学学科德育单元实施建议（1-12册）》、《基于学科德育的小学数学名师名课再设计》、《基于学科德育的小学数学教学案例集锦》等内容丰富、形式多样、结构合理、功能各异的课程资源群，为学科德育的实施提供了科学、优质、高效的物质载体与完整的操作体系。其三，构建了小学数学学科德育资源开发与应用的实践模型。资源的开发与应用双轨并行，研做结合，评价跟进，凝聚资源群整体合力，共同推进学科德育的实施，为各层面教学研究人员提供了区域性课程资源开发与应用的实践模型。

“山东省小学数学学科德育资源的开发与利用的实践研究”还在路上，我们将继续深化研究，引领教师们担负起教书育人的使命，力争取得更丰硕的成果。

专 家评语

国家督学、教育部中小学教材审定委员会委员、全国教师教育课程资源专家委员会委员、特级教师吴正宪：

山东省小学数学学科德育的研究，具有以下几个创新特色：在实施范围上，大规模、有计划地在省域层面开展学科德育的实践研究；在学科德育方面，全面地开展了从德育价值、德育内涵的理论研究，到基于学科德育的备课研讨、课例研究等系列活动，归纳提炼了德育教学策略；在资源开发方面，研发了内容丰富、结构合理的小学数学学科德育课程资源群。分层次对数学四大知识领域、单元、课时教学内容中的德育逐层梳理、深度剖析，从德育目标、范畴与德育教学建议，建构了优质的、实用的数学学科德育教学的操作体系。总之，山东省小学数学团队在全国率先从省域层面，全面、系统地开展学科德育的实践研究，脚踏实地、放眼未来，取得了突破性的显著成果。山东的小学数学课堂教学充分体现了数学学科育人特色，引导学生独立思考、探索创新，大胆质疑、求真求实，把数学知识的教学与学科德育有机融合，实现了从“数学教学”到“数学育人”的转变。可以说，在落实立德树人的道路上添上了浓墨重彩的一笔，具有里程碑意义。